Como calcular a distância entre dois pontos latitude longitude /

Como calcular a distância entre dois pontos latitude longitude /


À medida que a Terra é uma esfera, determinando a distância entre quaisquer dois lugares é um pouco mais complicado do que desenhar uma linha reta entre eles e medi-lo. Ou seja, você deve tomar a curvatura da Terra em conta ao fazer este cálculo. Usando uma equação conhecida como a "fórmula Haversine", é possível calcular a distância entre quaisquer dois locais usando sua latitude e longitude como pontos de partida. Você também vai precisar de uma calculadora científica, como a fórmula Haversine leva em conta a curvatura através do emprego de funções trigonométricas, que são extremamente complicadas para descobrir a mão.

Instruções

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Converter suas coordenadas para o formato decimal, se eles já não estão. Normalmente, você encontrará coordenadas de latitude e longitude em "graus, minutos e segundos" formato (DMS). Por exemplo, Los Angeles está localizado na 34 ° 3 'N 8 de latitude e 118 ° 14' 37 W de longitude. Converso minutos graus multiplicando o segundo número (3 para latitude e longitude para 14) pela fração de 1/60, você deve obter 0,0500 e 0,2333, respectivamente. Converter segundos para grau multiplicando o terceiro número de 1/60 para convertê-lo em minutos, em seguida, novamente por 1/60 para converter os minutos em graus. Para o exemplo de latitude, 8 segundos, esta seria 0,0022 e para a longitude de 37, este calcula a 0,0103. Adicione os minutos e os segundos em conjunto e colocá-los atrás do decimal, com os graus na frente. Usando este formato, a latitude torna-se 34,0522 ° N e longitude 118,2436 ° W. Express "N" e "E" números como positivos e "W" e "S" números como negativos. Coordenadas decimais de Los Angeles são, portanto, 34,0522, -118,2436.

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Converta seus graus decimais em radianos usando a fórmula r = d * (π / 180), onde π = 3,14159. Latitude de Los Angeles em radianos é, portanto, (34,0522) (3,14159 / 180), ou (34,0522) (. 01745) ou 0,5942 radianos. Sua longitude, então, é (-118.2436) (3,14159 / 180), ou (-118,2436) (. 01.745) ou -2,0634 radianos.

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Repita essas etapas para o seu destino. Por exemplo, se você quiser calcular a distância entre Los Angeles e Tóquio, converter coordenadas DMS de Tóquio - 35 ° 41 'N 6, 139 ° 45' 5 E - em formato decimal - 35,6850, 139,7514 - e, em seguida, em 6227, 2,4387 - radianos..

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Calcule a variação em latitude e longitude subtraindo as coordenadas do seu destino a partir de sua origem de. A mudança de latitude entre Los Angeles e Tóquio é (0,5942-0,6227), ou 0,0285 radianos, tendo em mente que a distância não pode ser negativo. A mudança na longitude é (-2,0634 -2,4387), ou 4,5021 radianos.

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Preencha a equação "a = [sin² (" lat / 2) + cos (lat1)] x cos (Lat2) x sin² ("long / 2)" com valores para as suas localizações, tendo em mente que "(" delta "" ") significa" mudança "e" "significa sin²x (sen) ² Los Angeles-Tóquio é a seguinte:. a = [sin² (0,285 / 2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sin² ( 4,5021 / 2) = [sin² (0,1425) + cos (x 0,5942)] cos (0,6227) x sin² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x x 0,81231 = 0,60432 0,84877 0,81231 x x 0,60432 = 0,41666

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Utilize este valor, "a", para preencher uma equação de segundo intermediário, c = 2 x arctan (√a / √ (1'a)), onde "arctan" é a função inversa "tangente", simbolizada "tan ^ '1 "em algumas calculadoras. Para Los Angeles a Tóquio, fazer isso da seguinte forma: c = 2 x arctan (√.41666 / √ (1'.41666)) = 2 x arctan (0,64550 / 0,76377) = 2 x arctan (0,84515) = 2 x 0,70167 = 1,40334.

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Calcular a distância, em quilómetros, utilizando a fórmula d = R xc, em que "R" representa o raio da terra, ou 6371 km. Para Los Angeles a Tóquio, em seguida, a distância é de 6371 x 1,40334, ou 8.940 quilômetros. Converter a distância em milhas, se desejar, tendo em mente que uma milha = 1,609 km. A distância de Los Angeles a Tóquio em milhas, então, é 8,940 / 1,609 ou 5,556 milhas.

Dicas:

  • Confira suas respostas usando o "Distance Calculator" em Recursos, tendo em mente que o arredondamento durante cálculos podem levar a erros incrementais. Por exemplo, o calculador dá uma distância de 8.811 km entre Los Angeles e Tóquio - ou sobre um erro de 1,5%.