Se você olhar para trajectória de voo de um avião em uma tela de radar, você vai notar que ele parece arqueada, em vez de em linha reta. O piloto deve ter a curvatura da Terra em conta ao plotar os mais curtas rotas de voo, e em cockpits modernos, esta tarefa tem sido tudo menos automatizado. Usando um pouco de trigonometria, no entanto, é possível calcular a distância aérea entre quaisquer duas cidades do mundo, conectando sua latitude e longitude em uma fórmula.

Instruções

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Converter as coordenadas da sua origem para a forma decimal. Normalmente, você escreve latitude e longitude usando os graus-minutos-segundos formato (DMS). Por exemplo, Miami, Flórida são coordenadas de 25 ° 46 '27 N, 80 ° 11' 37 W. Convert "minutos" (o segundo grupo de números em uma coordenada) para graus, mergulhando o número de minutos em 60 --- há são 60 "minutos" em um grau. Para latitude e longitude de Miami, este produz 46/60 e 11/60, ou 0,7667 e 0,1833, respectivamente. Tal como no caso com o tempo, há cerca de 60 "segundos" em cada minuto. Tendo em mente que há também 60 minutos em cada grau, dividir o número em segundos por 60, em seguida, novamente por 60 --- ou simplesmente por 3600 em primeiro lugar. Para latitude e longitude de Miami, este seria 27/3600 e 37/3600, ou 0,0075 e 0,0103. Adicione seus graus, minutos e segundos para obter 25,7742, --80.1936, tendo em mente que "W" e notações de "s" causar uma série a ser negativo.

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Converter as coordenadas do seu destino também. Se o seu destino é o Rio de Janeiro, Brasil, coordenadas 22 ° 53 '60 S, 43 ° 13' 60 W, calcular suas coordenadas decimais da mesma forma. Observe que 53/60 e 13/60 igual 0,8833 e 0,2167, respectivamente, e que 60/3600 (o mesmo para cada segundo de coordenadas) é igual a 0,0167. Adicione estes números juntos para encontrar que as coordenadas do Rio de Janeiro são -22,9000, --43.2334.

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Ligue as suas coordenadas na equação "t = arccos [Cos [a1] Cos [b1] Cos [a2] Cos [b2] + Cos [a1] Sin [b1] Cos [a2] Sin [b2] + Sin [a1] Sin [A2]] / 360 * 2π * r, em que "T" é a distância entre os seus pontos em quilómetros, "π" é pi (3,14159) e "r" é o raio da terra, ou 6,378.1 km, "um" e "b" representam latitude e longitude, respectivamente, e "1" e "2" representar a sua origem e destino. Para o exemplo, observe que t =

Arccos [Cos [25,7742] Cos [-80,1936] Cos [-22,9000] Cos [-43,2334] + [Cos [25,7742] Sin [-80,1936] Cos [-22,9000] Sin [-43,2334] + Sin [25,7742] Sin [- 22,9000]] / 360 * * 2π 6,378.1 = arccos [(0,9005 x 0,1703 x 0,9212 x 0,7286) + (0,9005 x 0,9212 x -.9854 x -.6850) + (0,4348 x -.3891) ] / 360 * = 40,074.8 arccos [0,1029 + 0,5599-0,1692] / 360 * = 40,074.8 arccos [0,4936] / 360 * 40,074.8 = 60,4225 / 360 * 40,074.8 = .1678 * 40,074.8 = 6.726 quilômetros de distância entre Miami e Rio de Janeiro.

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Verifique os resultados, conectando suas coordenadas em Movable Type 'Scripts "Distance Calculator", localizado na seção Recursos. Para Miami - Rio de Janeiro, dá 6,718 km, a 8 km (ou um erro de 0,01%), você pode atribuir a arredondamento.